Resolver 36=frac{3}2^2+x^2

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5.809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5.809475019$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

\frac{9}{4} lortzeko, egin \frac{3}{2} ber 2.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Kendu \frac{9}{4} bi aldeetatik.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

\frac{135}{4} lortzeko, 36 balioari kendu \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

\frac{9}{4} lortzeko, egin \frac{3}{2} ber 2.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Kendu 36 bi aldeetatik.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

-\frac{135}{4} lortzeko, \frac{9}{4} balioari kendu 36.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{135}{4} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -\frac{135}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

Atera 135 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$