Resolver 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Faktorizatu

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Egin 38 ber bi.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Egin -4 bider 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Egin -140 bider -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Gehitu 1444 eta 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Atera 7184 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Egin 2 bider 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -38 eta 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Zatitu -38+4\sqrt{449} balioa 70 balioarekin.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{449} ken -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Zatitu -38-4\sqrt{449} balioa 70 balioarekin.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} x_{1} faktorean, eta \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} x_{2} faktorean.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Ebaluatu

$$35x^{2}+38x-41$$