Resolver 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Ebatzi: x

$$x=16$$

$$x=18$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Kendu 288 bi aldeetatik.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 34 balioa b balioarekin, eta -288 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 34 ber bi.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 1156 eta -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 4 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-34±2}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -34 eta 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Zatitu -32 balioa -2 balioarekin.

$$x=16$$

Orain, ebatzi x=\frac{-34±2}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Zatitu -36 balioa -2 balioarekin.

$$x=18$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=16 x=18$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-x^{2}+34x=288$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Zatitu 34 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Zatitu 288 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-34x=-288$$

Zatitu -34 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -17 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -17 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Egin -17 ber bi.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Gehitu -288 eta 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Atera x^{2}-34x+289 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Gehitu 17 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=18 x=16$$