Resolver 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Ebatzi: x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$33^{x}=243$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(33) balioarekin.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$