Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

\left(32-32x\right)\left(50-x\right)=1156
Erabili banaketa-propietatea 32 eta 1-x biderkatzeko.
1600-1632x+32x^{2}=1156
Erabili banaketa-propietatea 32-32x eta 50-x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.
1600-1632x+32x^{2}-1156=0
Kendu 1156 bi aldeetatik.
444-1632x+32x^{2}=0
444 lortzeko, 1600 balioari kendu 1156.
32x^{2}-1632x+444=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-1632\right)±\sqrt{\left(-1632\right)^{2}-4\times 32\times 444}}{2\times 32}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 32 balioa a balioarekin, -1632 balioa b balioarekin, eta 444 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-1632\right)±\sqrt{2663424-4\times 32\times 444}}{2\times 32}
Egin -1632 ber bi.
x=\frac{-\left(-1632\right)±\sqrt{2663424-128\times 444}}{2\times 32}
Egin -4 bider 32.
x=\frac{-\left(-1632\right)±\sqrt{2663424-56832}}{2\times 32}
Egin -128 bider 444.
x=\frac{-\left(-1632\right)±\sqrt{2606592}}{2\times 32}
Gehitu 2663424 eta -56832.
x=\frac{-\left(-1632\right)±16\sqrt{10182}}{2\times 32}
Atera 2606592 balioaren erro karratua.
x=\frac{1632±16\sqrt{10182}}{2\times 32}
-1632 zenbakiaren aurkakoa 1632 da.
x=\frac{1632±16\sqrt{10182}}{64}
Egin 2 bider 32.
x=\frac{16\sqrt{10182}+1632}{64}
Orain, ebatzi x=\frac{1632±16\sqrt{10182}}{64} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1632 eta 16\sqrt{10182}.
x=\frac{\sqrt{10182}}{4}+\frac{51}{2}
Zatitu 1632+16\sqrt{10182} balioa 64 balioarekin.
x=\frac{1632-16\sqrt{10182}}{64}
Orain, ebatzi x=\frac{1632±16\sqrt{10182}}{64} ekuazioa ± minus denean. Egin 16\sqrt{10182} ken 1632.
x=-\frac{\sqrt{10182}}{4}+\frac{51}{2}
Zatitu 1632-16\sqrt{10182} balioa 64 balioarekin.
x=\frac{\sqrt{10182}}{4}+\frac{51}{2} x=-\frac{\sqrt{10182}}{4}+\frac{51}{2}
Ebatzi da ekuazioa.
\left(32-32x\right)\left(50-x\right)=1156
Erabili banaketa-propietatea 32 eta 1-x biderkatzeko.
1600-1632x+32x^{2}=1156
Erabili banaketa-propietatea 32-32x eta 50-x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.
-1632x+32x^{2}=1156-1600
Kendu 1600 bi aldeetatik.
-1632x+32x^{2}=-444
-444 lortzeko, 1156 balioari kendu 1600.
32x^{2}-1632x=-444
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
\frac{32x^{2}-1632x}{32}=-\frac{444}{32}
Zatitu ekuazioaren bi aldeak 32 balioarekin.
x^{2}+\left(-\frac{1632}{32}\right)x=-\frac{444}{32}
32 balioarekin zatituz gero, 32 balioarekiko biderketa desegiten da.
x^{2}-51x=-\frac{444}{32}
Zatitu -1632 balioa 32 balioarekin.
x^{2}-51x=-\frac{111}{8}
Murriztu \frac{-444}{32} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.
x^{2}-51x+\left(-\frac{51}{2}\right)^{2}=-\frac{111}{8}+\left(-\frac{51}{2}\right)^{2}
Zatitu -51 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{51}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{51}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-51x+\frac{2601}{4}=-\frac{111}{8}+\frac{2601}{4}
Egin -\frac{51}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-51x+\frac{2601}{4}=\frac{5091}{8}
Gehitu -\frac{111}{8} eta \frac{2601}{4} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.
\left(x-\frac{51}{2}\right)^{2}=\frac{5091}{8}
Atera x^{2}-51x+\frac{2601}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{51}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5091}{8}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{51}{2}=\frac{\sqrt{10182}}{4} x-\frac{51}{2}=-\frac{\sqrt{10182}}{4}
Sinplifikatu.
x=\frac{\sqrt{10182}}{4}+\frac{51}{2} x=-\frac{\sqrt{10182}}{4}+\frac{51}{2}
Gehitu \frac{51}{2} ekuazioaren bi aldeetan.