Resolver 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Faktorizatu

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Kasurako: 16-x^{16}. Berridatzi 16-x^{16} honela: 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Berrantolatu gaiak.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Kasurako: -x^{8}+4. Berridatzi -x^{8}+4 honela: 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Berrantolatu gaiak.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. Polinomio hauek ez daude faktorizatuta, ez baitute erro arrazionalik: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Ebaluatu

$$32-2x^{16}$$