Resolver 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3000 balioarekin.

$$1032^{x}=2$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(1032) balioarekin.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$