Resolver 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0.066666667$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 8.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$30x^{2}+2x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 8.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$30x^{2}+2x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 30 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Egin 2 bider 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2}{60} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Zatitu 0 balioa 60 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2}{60} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Murriztu \frac{-4}{60} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Karratua osatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 8.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Gehitu 0 bi aldeetan.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

0 lortzeko, gehitu 0 eta 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 30 balioarekin.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 balioarekin zatituz gero, 30 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Murriztu \frac{2}{30} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Zatitu 0 balioa 30 balioarekin.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Zatitu \frac{1}{15} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{1}{30} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{1}{30} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Egin \frac{1}{30} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Atera x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Egin ken \frac{1}{30} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$