Resolver 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

900 lortzeko, egin 30 ber 2.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

324 lortzeko, egin 18 ber 2.

$$900=324+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$324+x^{2}=900$$

Kendu 900 bi aldeetatik.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 lortzeko, 324 balioari kendu 900.

$$-576+x^{2}=0$$

Kasurako: -576+x^{2}. Berridatzi -576+x^{2} honela: x^{2}-24^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-24=0 eta x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

900 lortzeko, egin 30 ber 2.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

324 lortzeko, egin 18 ber 2.

$$900=324+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$324+x^{2}=900$$

Kendu 324 bi aldeetatik.

$$x^{2}=900-324$$

576 lortzeko, 900 balioari kendu 324.

$$x^{2}=576$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=24 x=-24$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

900 lortzeko, egin 30 ber 2.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

324 lortzeko, egin 18 ber 2.

$$900=324+x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$324+x^{2}=900$$

Kendu 900 bi aldeetatik.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 lortzeko, 324 balioari kendu 900.

$$-576+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -576 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Atera 2304 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±48}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 48 balioa 2 balioarekin.

$$x=24$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±48}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -48 balioa 2 balioarekin.

$$x=-24$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=24 x=-24$$