Resolver 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4.906890596$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2^{x}=30$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$