Resolver 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Faktorizatu

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Kasurako: 3y^{2}+23y+14. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 3y^{2}+ay+by+14 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 42 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

23 batura duen parea da soluzioa.

$$a=2 b=21$$

Berridatzi 3y^{2}+23y+14 honela: \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Deskonposatu y lehen taldean, eta 7 bigarren taldean.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Deskonposatu 3y+2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Ebaluatu

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$