Resolver 3y^2-6y-x+1=0

$$3 y ^ { 2 } - 6 y - x + 1 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=3y^{2}-6y+1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 3y^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-6y-x+1=-3y^{2}$$

Gehitu 6y bi aldeetan.

$$-x+1=-3y^{2}+6y$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-x=-3y^{2}+6y-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-3y^{2}+6y-1}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{-3y^{2}+6y-1}{-1}$$

Zatitu -3y^{2}+6y-1 balioa -1 balioarekin.

$$x=3y^{2}-6y+1$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{3x+6}}{3}+1$$

$$y=-\frac{\sqrt{3x+6}}{3}+1$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{\sqrt{3x+6}}{3}+1$$

$$y=-\frac{\sqrt{3x+6}}{3}+1\text{, }x\geq -2$$