Resolver 3x^4-14x^3-6x^2+6x-5

$$3 x ^ { 4 } - 14 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

Faktorizatu

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Ebazpidea

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -5 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 3 koefiziente nagusia zatitzen duen. 5 da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa x-5 balioarekin zatituta.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)$$

Kasurako: 3x^{3}+x^{2}-x+1. Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak 1 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 3 koefiziente nagusia zatitzen duen. -1 da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa x+1 balioarekin zatituta.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. 3x^{2}-2x+1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)$$

Ebaluatu

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)$$