Resolver 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Faktorizatu

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Kasurako: x^{3}+2x^{2}-3x. Deskonposatu x.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Kasurako: x^{2}+2x-3. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-3 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.

$$a=-1 b=3$$

Berridatzi x^{2}+2x-3 honela: \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 3 bigarren taldean.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Deskonposatu x-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Ebaluatu

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$