Resolver 3x^3+18x^2+15x

$$3 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } + 15 x$$

Faktorizatu

$$3x\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(x^{3}+6x^{2}+5x\right)$$

Kasurako: x^{3}+6x^{2}+5x. Deskonposatu x.

$$x\left(x^{2}+6x+5\right)$$

Kasurako: x^{2}+6x+5. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx+5 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.

$$a=1 b=5$$

Berridatzi x^{2}+6x+5 honela: \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Deskonposatu x+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3x\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Ebaluatu

$$3x\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$