Resolver 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Kasurako: x^{2}y^{4}-16x^{2}. Deskonposatu x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Kasurako: y^{4}-16. Berridatzi y^{4}-16 honela: \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Kasurako: y^{2}-4. Berridatzi y^{2}-4 honela: y^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. y^{2}+4 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Ebaluatu

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$