Resolver 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 7 bi aldeetan.

$$3x^{2}=11+7$$

18 lortzeko, gehitu 11 eta 7.

$$3x^{2}=18$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

6 lortzeko, zatitu 18 3 balioarekin.

$$x^{2}=6$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 11 bi aldeetatik.

$$3x^{2}-7-11=0$$

-18 lortzeko, -7 balioari kendu 11.

$$3x^{2}-18=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -18 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Atera 216 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{6}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$