Resolver 3x^2-6x+3y-7=0

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3 y - 7 = 0$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-6x+3y-7=-3x^{2}$$

Gehitu 6x bi aldeetan.

$$3y-7=-3x^{2}+6x$$

Gehitu 7 bi aldeetan.

$$3y=-3x^{2}+6x+7$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$3y=7+6x-3x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$\frac{3y}{3}=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

3 balioarekin zatituz gero, 3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{7+6x-3x^{2}}{3}$$

Zatitu -3x^{2}+6x+7 balioa 3 balioarekin.

$$y=\frac{7}{3}+2x-x^{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{30-9y}}{3}+1\text{, }y\leq \frac{10}{3}$$