Resolver 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}-16=0$$

Kasurako: x^{2}-16. Berridatzi x^{2}-16 honela: x^{2}-4^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-4=0 eta x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 48 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$3x^{2}=48$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

16 lortzeko, zatitu 48 3 balioarekin.

$$x^{2}=16$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=4 x=-4$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -48 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Atera 576 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±24}{6} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 24 balioa 6 balioarekin.

$$x=4$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±24}{6} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -24 balioa 6 balioarekin.

$$x=-4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=4 x=-4$$