Resolver 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Ebaluatu

$$4+5x-5x^{2}$$

Ebazpidea

-5x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta -8x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

4 lortzeko, gehitu -2 eta 6.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Faktorizatu

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-5x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta -8x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

4 lortzeko, gehitu -2 eta 6.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 5 ber bi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Egin -4 bider -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 20 bider 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Gehitu 25 eta 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 2 bider -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -5 eta \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

Zatitu -5+\sqrt{105} balioa -10 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{105} ken -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

Zatitu -5-\sqrt{105} balioa -10 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} x_{1} faktorean, eta \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} x_{2} faktorean.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$