Resolver 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$6-14x-12x^{2}$$

Ebazpidea

-14x lortzeko, konbinatu -12x eta -2x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

-12x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta -15x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktorizatu

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Deskonposatu 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Kasurako: -6x^{2}-7x+3. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -6x^{2}+ax+bx+3 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -18 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

-7 batura duen parea da soluzioa.

$$a=2 b=-9$$

Berridatzi -6x^{2}-7x+3 honela: \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Deskonposatu 2x lehen taldean, eta 3 bigarren taldean.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Deskonposatu -3x+1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$