Resolver 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 1 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$3x^{2}=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Atera 12 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$