Resolver 3x^2+x+2m-3=0

$$3 x ^ { 2 } + x + 2 m - 3 = 0$$

Ebatzi: m

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x+2m-3=-3x^{2}$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$2m-3=-3x^{2}-x$$

Gehitu 3 bi aldeetan.

$$2m=-3x^{2}-x+3$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2m=3-x-3x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2m}{2}=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}\text{, }m\leq \frac{37}{24}$$