Resolver 3x^2+kx+81=0

$$3 x ^ { 2 } + k x + 81 = 0$$

Ebatzi: k

$$k=-3x-\frac{81}{x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$kx+81=-3x^{2}$$

Kendu 81 bi aldeetatik.

$$kx=-3x^{2}-81$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xk=-3x^{2}-81$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xk}{x}=\frac{-3x^{2}-81}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{-3x^{2}-81}{x}$$

Zatitu -3x^{2}-81 balioa x balioarekin.

$$k=-3x-\frac{81}{x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-972}-k}{6}\text{, }|k|\geq 18\sqrt{3}$$