Resolver 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Faktorizatu

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Egin 72 ber bi.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Gehitu 5184 eta 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Atera 5844 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -72 eta 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Zatitu -72+2\sqrt{1461} balioa 6 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Orain, ebatzi x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{1461} ken -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Zatitu -72-2\sqrt{1461} balioa 6 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} x_{1} faktorean, eta -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} x_{2} faktorean.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Ebaluatu

$$3x^{2}+72x-55$$