Resolver 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 7 bi aldeetatik.

$$3x^{2}=3-7$$

-4 lortzeko, 3 balioari kendu 7.

$$3x^{2}=-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 3 bi aldeetatik.

$$3x^{2}+7-3=0$$

4 lortzeko, 7 balioari kendu 3.

$$3x^{2}+4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Atera -48 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$