Resolver 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Ebaluatu

$$x^{2}+8x-6$$

Ebazpidea

x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta -2x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

8x lortzeko, konbinatu 4x eta 4x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

-6 lortzeko, gehitu -8 eta 2.

$$x^{2}+8x-6$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta -2x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

8x lortzeko, konbinatu 4x eta 4x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

-6 lortzeko, gehitu -8 eta 2.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Egin 8 ber bi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Gehitu 64 eta 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Atera 88 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Zatitu -8+2\sqrt{22} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{22} ken -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Zatitu -8-2\sqrt{22} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -4+\sqrt{22} x_{1} faktorean, eta -4-\sqrt{22} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$