Resolver 3x^2+11x+4

$$3 x ^ { 2 } + 11 x + 4$$

Faktorizatu

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}+11x+4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Egin 11 ber bi.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 4}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider 4.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-48}}{2\times 3}$$

Gehitu 121 eta -48.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -11 eta \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-11}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{73} ken -11.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-11}{6}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-11+\sqrt{73}}{6} x_{1} faktorean, eta \frac{-11-\sqrt{73}}{6} x_{2} faktorean.

$$3x^{2}+11x+4=3\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Ebaluatu

$$3x^{2}+11x+4$$