Resolver 3tg^2x-1=0

$$3 t g ^ { 2 } x - 1 = 0$$

Ebatzi: t

$$t=\frac{1}{3xg^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }g\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Gehitu 1 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$3tg^{2}x=1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$3xg^{2}t=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3g^{2}x balioarekin.

$$\frac{3xg^{2}t}{3xg^{2}}=\frac{1}{3xg^{2}}$$

3g^{2}x balioarekin zatituz gero, 3g^{2}x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$t=\frac{1}{3xg^{2}}$$

Ebatzi: g (complex solution)

$$g=-\frac{\sqrt{3}t^{-\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{3}$$

$$g=\frac{\sqrt{3}t^{-\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{3}\text{, }x\neq 0\text{ and }t\neq 0$$

Ebatzi: g

$$g=\frac{\sqrt{\frac{3}{tx}}}{3}$$

$$g=-\frac{\sqrt{\frac{3}{tx}}}{3}\text{, }\left(x>0\text{ and }t>0\right)\text{ or }\left(t<0\text{ and }x<0\right)$$