Resolver 3t-6/11t^2-15/11

$$3 t - \frac { 6 } { 11 } t ^ { 2 } - \frac { 15 } { 11 }$$

Faktorizatu

$$\frac{3\left(5-t\right)\left(2t-1\right)}{11}$$

Ebazpidea

Deskonposatu \frac{3}{11}.

$$\frac{3\left(11t-2t^{2}-5\right)}{11}$$

Kasurako: 11t-2t^{2}-5. Berrantolatu polinomioa, ohiko eran jartzeko. Ordenatu gaiak berretura handienetik txikienera.

$$-2t^{2}+11t-5$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -2t^{2}+at+bt-5 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=11 ab=-2\left(-5\right)=10$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 10 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,10 2,5$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+10=11 2+5=7$$

11 batura duen parea da soluzioa.

$$a=10 b=1$$

Berridatzi -2t^{2}+11t-5 honela: \left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right).

$$\left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right)$$

Deskonposatu 2t lehen taldean, eta -1 bigarren taldean.

$$2t\left(-t+5\right)-\left(-t+5\right)$$

Deskonposatu -t+5 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\frac{3\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)}{11}$$

Ebaluatu

$$-\frac{6t^{2}}{11}+3t-\frac{15}{11}$$