Resolver 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Ebazpidea

Deskonposatu p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Kasurako: 3p^{2}+28p+60. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 3p^{2}+ap+bp+60 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 180 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

28 batura duen parea da soluzioa.

$$a=10 b=18$$

Berridatzi 3p^{2}+28p+60 honela: \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Deskonposatu p lehen taldean, eta 6 bigarren taldean.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Deskonposatu 3p+10 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Ebaluatu

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$