Resolver 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Faktorizatu

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Egin 15 ber bi.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Gehitu 225 eta -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Orain, ebatzi b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -15 eta \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Zatitu -15+\sqrt{201} balioa 6 balioarekin.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Orain, ebatzi b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{201} ken -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Zatitu -15-\sqrt{201} balioa 6 balioarekin.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} x_{1} faktorean, eta -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} x_{2} faktorean.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$3b^{2}+15b+2$$