Resolver 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Faktorizatu

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Kasurako: ax^{2}-3ax-4a. Deskonposatu a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Kasurako: x^{2}-3x-4. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+px+qx-4 gisa idatzi behar da. p eta q aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

pq negatiboa denez, p eta q balioek kontrako zeinuak dituzte. p+q negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -4 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-4 2,-2$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-4=-3 2-2=0$$

-3 batura duen parea da soluzioa.

$$p=-4 q=1$$

Berridatzi x^{2}-3x-4 honela: \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Deskonposatu x x^{2}-4x taldean.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Deskonposatu x-4 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Ebaluatu

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$