Resolver 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Faktorizatu

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Kasurako: a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Deskonposatu ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Kasurako: a^{2}-ab-12b^{2}. Demagun a^{2}-ab-12b^{2}a aldagaiaren polinomioa dela.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Aurkitu a^{k}+m moduko biderkagai bat, non a^{k} a^{2} berretura handieneko monomioaz zatitzen den eta m, berriz, -12b^{2} faktore konstanteaz. Halako biderkagai bat a-4b da. Atera ezazu polinomioa bere biderkagai horrekin zatikatuz.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Ebaluatu

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$