Resolver 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Faktorizatu

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$3a^{2}-11a-20$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 3a^{2}+pa+qa-20 gisa idatzi behar da. p eta q aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

pq negatiboa denez, p eta q balioek kontrako zeinuak dituzte. p+q negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -60 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

-11 batura duen parea da soluzioa.

$$p=-15 q=4$$

Berridatzi 3a^{2}-11a-20 honela: \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Deskonposatu 3a lehen taldean, eta 4 bigarren taldean.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Deskonposatu a-5 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Ebaluatu

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Ebazpidea

-11a lortzeko, konbinatu 4a eta -15a.

$$3a^{2}-11a-20$$