Resolver 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Ebatzi: m

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 3 bi aldeetatik.

$$-m^{2}=-7-3$$

-10 lortzeko, -7 balioari kendu 3.

$$-m^{2}=-10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

\frac{-10}{-1} zatikia 10 gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$m^{2}=10$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Gehitu 7 bi aldeetan.

$$3-m^{2}+7=0$$

10 lortzeko, gehitu 3 eta 7.

$$10-m^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 10 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 40 balioaren erro karratua.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Orain, ebatzi m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} ekuazioa ± plus denean.

$$m=-\sqrt{10}$$

Orain, ebatzi m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} ekuazioa ± minus denean.

$$m=\sqrt{10}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$