Resolver 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 1 eta 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Orain, ebatzi a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1 eta \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Zatitu 1+\sqrt{13} balioa -2 balioarekin.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Orain, ebatzi a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{13} ken 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Zatitu 1-\sqrt{13} balioa -2 balioarekin.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1-\sqrt{13}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-1+\sqrt{13}}{2} x_{2} faktorean.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$3-a-a^{2}$$