Resolver 3-2x^2+18x-36

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

Faktorizatu

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-33 lortzeko, 3 balioari kendu 36.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 18 ber bi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider -33.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

Gehitu 324 eta -264.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 60 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -18 eta 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

Zatitu -18+2\sqrt{15} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{15} ken -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

Zatitu -18-2\sqrt{15} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{9-\sqrt{15}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{9+\sqrt{15}}{2} x_{2} faktorean.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$-2x^{2}+18x-33$$

Ebazpidea

-33 lortzeko, 3 balioari kendu 36.

$$-33-2x^{2}+18x$$