Resolver 3-4/3+sqrt{5}

$$3 - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 5 } }$$

Ebaluatu

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{4}{3+\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 3-\sqrt{5}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}$$

Kasurako: \left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Egin 3 ber bi. Egin \sqrt{5} ber bi.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

4 lortzeko, 9 balioari kendu 5.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}$$

Sinplifikatu 4 eta 4.

$$3-\left(3-\sqrt{5}\right)$$

3-\sqrt{5} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3-3-\left(-\sqrt{5}\right)$$

-\sqrt{5} zenbakiaren aurkakoa \sqrt{5} da.

$$3-3+\sqrt{5}$$

0 lortzeko, 3 balioari kendu 3.

$$\sqrt{5}$$