Resolver 3(wx-v)=5(x+v)

$$3 ( w x - v ) = 5 ( x + v )$$

Ebatzi: w (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 3 eta wx-v biderkatzeko.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta x+v biderkatzeko.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Gehitu 3v bi aldeetan.

$$3wx=5x+5v+3v$$

8v lortzeko, konbinatu 5v eta 3v.

$$3wx=5x+8v$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$3xw=5x+8v$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3x balioarekin.

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

3x balioarekin zatituz gero, 3x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

Zatitu 5x+8v balioa 3x balioarekin.

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$

Ebatzi: v

$$v=\frac{x\left(3w-5\right)}{8}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 3 eta wx-v biderkatzeko.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta x+v biderkatzeko.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Kendu 5v bi aldeetatik.

$$3wx-3v-5v=5x$$

-8v lortzeko, konbinatu -3v eta -5v.

$$3wx-8v=5x$$

Kendu 3wx bi aldeetatik.

$$-8v=5x-3wx$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -8 balioarekin.

$$\frac{-8v}{-8}=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

-8 balioarekin zatituz gero, -8 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$v=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

Zatitu x\left(5-3w\right) balioa -8 balioarekin.

$$v=-\frac{x\left(5-3w\right)}{8}$$

Ebatzi: w

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 3 eta wx-v biderkatzeko.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta x+v biderkatzeko.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Gehitu 3v bi aldeetan.

$$3wx=5x+5v+3v$$

8v lortzeko, konbinatu 5v eta 3v.

$$3wx=5x+8v$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$3xw=5x+8v$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3x balioarekin.

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

3x balioarekin zatituz gero, 3x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

Zatitu 5x+8v balioa 3x balioarekin.

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$