Resolver 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$6^{2x-3}=216$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(6) balioarekin.

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Gehitu 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{6}{2}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$