Resolver 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Ebaluatu

$$36x^{2}-140x+425$$

Ebazpidea

\left(2x+5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 4x^{2}+20x+25 biderkatzeko.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 10 eta 4x^{2}-20x+25 biderkatzeko.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta 2x+5 biderkatzeko.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Erabili banaketa-propietatea -8x-20 eta 2x-5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} lortzeko, konbinatu 12x^{2} eta -16x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 lortzeko, gehitu 75 eta 100.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2} lortzeko, konbinatu -4x^{2} eta 40x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140x lortzeko, konbinatu 60x eta -200x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 lortzeko, gehitu 175 eta 250.

$$36x^{2}-140x+425$$

Zabaldu

$$36x^{2}-140x+425$$

Ebazpidea

\left(2x+5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 4x^{2}+20x+25 biderkatzeko.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 10 eta 4x^{2}-20x+25 biderkatzeko.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta 2x+5 biderkatzeko.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Erabili banaketa-propietatea -8x-20 eta 2x-5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} lortzeko, konbinatu 12x^{2} eta -16x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

175 lortzeko, gehitu 75 eta 100.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

36x^{2} lortzeko, konbinatu -4x^{2} eta 40x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

-140x lortzeko, konbinatu 60x eta -200x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

425 lortzeko, gehitu 175 eta 250.

$$36x^{2}-140x+425$$