Resolver 3(sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$3 ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$42-12\sqrt{6}\approx 12.606123087$$

Ebazpidea

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14 lortzeko, gehitu 2 eta 12.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 14-4\sqrt{6} biderkatzeko.

$$42-12\sqrt{6}$$

Garatu

$$42-12\sqrt{6}$$

Ebazpidea

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$3\left(2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+4\times 3\right)$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$3\left(2-4\sqrt{6}+12\right)$$

14 lortzeko, gehitu 2 eta 12.

$$3\left(14-4\sqrt{6}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 14-4\sqrt{6} biderkatzeko.

$$42-12\sqrt{6}$$