Resolver 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 3 eta \frac{1}{2}x-1 biderkatzeko.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2} lortzeko, biderkatu 3 eta \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-4 lortzeko, -3 balioari kendu 1.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x lortzeko, konbinatu \frac{3}{2}x eta -x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{3} eta 2x+\frac{1}{2} biderkatzeko.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{2}{3} lortzeko, biderkatu \frac{1}{3} eta 2.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Egin \frac{1}{3} bider \frac{1}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Egin biderketak \frac{1\times 1}{3\times 2} zatikian.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{7}{6}x lortzeko, konbinatu \frac{1}{2}x eta \frac{2}{3}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Bihurtu -4 zenbakia -\frac{24}{6} zatiki.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-\frac{24}{6} eta \frac{1}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-23 lortzeko, gehitu -24 eta 1.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Kendu \frac{1}{2}x bi aldeetatik.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{2}{3}x lortzeko, konbinatu \frac{7}{6}x eta -\frac{1}{2}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Gehitu \frac{23}{6} bi aldeetan.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{6}{6} zatiki.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

\frac{6}{6} eta \frac{23}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

29 lortzeko, gehitu 6 eta 23.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{3}{2} balioarekin; hots, \frac{2}{3} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Egin \frac{29}{6} bider \frac{3}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Egin biderketak \frac{29\times 3}{6\times 2} zatikian.

$$x=\frac{87}{12}$$

Murriztu \frac{87}{12} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{29}{4}$$