Resolver 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Ebaluatu

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Ebazpidea

-2x^{3} lortzeko, konbinatu 3x^{3} eta -5x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

15 lortzeko, gehitu 9 eta 6.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

6 lortzeko, 15 balioari kendu 9.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Faktorizatu

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak 6 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak -2 koefiziente nagusia zatitzen duen. 1 da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa x-1 balioarekin zatituta. -2x^{2}-9x-6 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$