Resolver 3x^2-6=0

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 6 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$3x^{2}=6$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

2 lortzeko, zatitu 6 3 balioarekin.

$$x^{2}=2$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -6 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Atera 72 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\sqrt{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$