Resolver 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Faktorizatu

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Egin -50 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Gehitu 2500 eta 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Atera 2812 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50 zenbakiaren aurkakoa 50 da.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 50 eta 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Zatitu 50+2\sqrt{703} balioa 6 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{703} ken 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Zatitu 50-2\sqrt{703} balioa 6 balioarekin.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{25+\sqrt{703}}{3} x_{1} faktorean, eta \frac{25-\sqrt{703}}{3} x_{2} faktorean.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Ebaluatu

$$3x^{2}-50x-26$$