Resolver 3x^2+8x+2

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

Faktorizatu

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}+8x+2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Egin 8 ber bi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Egin -4 bider 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

Egin -12 bider 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

Gehitu 64 eta -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Atera 40 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

Zatitu -8+2\sqrt{10} balioa 6 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{10} ken -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

Zatitu -8-2\sqrt{10} balioa 6 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-4+\sqrt{10}}{3} x_{1} faktorean, eta \frac{-4-\sqrt{10}}{3} x_{2} faktorean.

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Ebaluatu

$$3x^{2}+8x+2$$