Resolver 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Faktorizatu

$$3x\left(x+4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Kasurako: x^{2}+4x. Deskonposatu x.

$$x\left(x+4\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3x\left(x+4\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$3x^{2}+12x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Atera 12^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Egin 2 bider 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±12}{6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -12 eta 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Zatitu 0 balioa 6 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-12±12}{6} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Zatitu -24 balioa 6 balioarekin.

$$x=-4$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -4 x_{2} faktorean.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Ebaluatu

$$3x\left(x+4\right)$$