Resolver 3*5^x+50=572

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3.205501287$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$3\times 5^{x}+50=572$$

Egin ken 50 ekuazioaren bi aldeetan.

$$3\times 5^{x}=522$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$5^{x}=174$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(5)=\log(174)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(5) balioarekin.

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$